Las matrices son estructuras rectangulares de valores numéricos, como por ejemplo:
En función del conjunto a que pertenezcan los valores numéricos tendremos matrices de: enteros, reales, complejos.
Los elementos de la matriz se simbolizan mediante un par de subíndices. El primero indica la fila a la que pertenece el elemento, y el segundo la columna. De tal forma la siguiente matriz tiene m filas y n columnas:
La dimensión de una matriz viene indicada precisamente por el número de filas y de columnas que tiene. Así pues, la anterior matriz diríamos que es una matriz de dimensión m x n.
Cuando una matriz sólo tiene una fila (m = 1), la llamamos matriz fila, y cuando sólo tiene una columna (n = 1) se le llama matriz columna.
- Matriz fila:
- Matriz columna:
Otro tipo de matrices muy particular son las que tienen el mismo número de filas que de columnas (m = n), se les llama matrices cuadradas. En estos casos se habla de matrices de orden m o de dimensión m.
En referencia a las matrices cuadradas, veamos algunos conceptos que se derivan de ellas:
- Diagonal principal: es la diagonal que baja de izquierda a derecha.
- Diagonal secundaria: es la diagonal que baja de derecha a izquierda.
- Matriz triangular superior: es aquella en la que los elementos por debajo de la diagonal principal son todos 0.
- Matriz triangular inferior: es aquella en la que los elementos por encima de la diagonal principal son todos 0.
- Matriz diagonal: es aquella que es triangular inferior y superior a la vez.
- Matriz identidad: es aquella que es diagonal y además los elementos de la diagonal son todos 1.
También podemos definir la matriz nula como aquella que todos los elementos son el 0, pero este caso no se limita a las matrices cuadradas, sino que la matriz nula puede ser de cualquier dimensión.
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