El cálculo de la matriz inversa por el método de Gauss-Jordan se basa en la expresión:
A.A-1=A-1.A=Id
Se trata de plantearla como una ecuación matricial donde el objetivo es encontrar A-1. Para ello seguiremos los siguientes pasos:
En el caso de matrices cuadradas, decimos que una matriz A tiene matriz inversa (o es invertible) y la indicamos como A-1 si se cumple:…
El rango de una matriz es el número de filas no nulas que quedan en la matriz después de escalonarla.
En el ejemplo del artículo anterior, una vez habíamos conseguido escalonar la matriz obtuvimos:…
Voy a desarrollar un caso práctico del método de Gauss para escalonar una matriz. Antes de ello, hagamos un breve recordatorio de lo que comenté en el artículo anterior para escalonar una matriz:…
Diremos que una matriz A no necesariamente cuadrada, es una matriz escalonada cuando: una fila tiene a la izquierda una secuencia de ceros más larga que la fila anterior, o bien la fila es toda ceros…
Os muestro unos ejemplos de matrices escalonadas:
Otras operaciones que podemos realizar sobre una matriz son las llamadas transformaciones elementales. Tienen gran importancia porque se usan en procedimientos para matrices que veremos en próximos artículos…
Llamamos transformaciones elementales de matrices a cualquiera de las siguientes operaciones que podemos realizar sobre la matriz:
Si tenemos una matriz A de dimensiones mxn, la matriz transpuesta de A, que simbolizaremos como AT, es la que resulta de intercambiar filas por columnas. La matriz transpuesta resultante será por lo tanto de dimensiones nxm…
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