El rango de una matriz es el número de filas no nulas que quedan en la matriz después de escalonarla.
En el ejemplo del artículo anterior, una vez habíamos conseguido escalonar la matriz obtuvimos:
Con lo que en este caso, si contabilizamos el número de filas no nulas obtenemos que el rango de la matriz es 3.
Os muestro otro ejemplo en el que calcularé el rango de una matriz que no es cuadrada. Parto de la matriz:
Realizamos el escalonamiento de la matriz mediante el método de Gauss y obtenemos:
Contabilizamos en la matriz escalonada el número de filas no nulas y en este caso son 2, por lo tanto el rango de la matriz es 2.
Al usar transformaciones elementales obtenemos matrices equivalentes, y al ser éste el procedimiento empleado en el escalonamiento, podemos afirmar que dos matrices equivalentes tendrán siempre el mismo rango.
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