Clasificación de las discontinuidades de una función

Carlos Maroto Belmonte

hace 14 años

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En el estudio de continuidad de una función, además de detallar el conjunto de puntos donde la función es continua, también se suelen clasificar los puntos donde la función presenta discontinuidades.

Veamos las categorías de discontinuidades y los criterios de clasificación.

Discontinuidad evitable: si existe pero , o bien no existe f(x₀).
Discontinuidad inevitable: si no existe . Se clasifican a su vez en:
- De salto: si existen y pero
- Esencial: si no existe alguno de los límites laterales.
- Asintótica: si alguno de los límites laterales es .