En los artículos anteriores de esta serie hemos aprendido a derivar la casi totalidad de las funciones pero no todas. Ahora os voy a enseñar la derivada implícita como uno de esos casos especiales de derivación. Cuando hablamos de función implícita nos referimos a que y está integrada en la expresión junto a la variable x de forma que tenemos algo así: f(x,y)=0.
Para calcular la derivada implícita tenemos que derivar la expresión a ambos miembros de la igualdad teniendo en cuenta que al derivar y estamos derivando una función, con lo que aplicaremos la regla de la cadena. Posteriormente, si es posible, despejaríamos y’. El procedimiento nos quedaría en general así:
Pero veamos un ejemplo de derivada implícita:
Resolución:
Ahora toca practicar con más ejercicios de derivadas
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