Artículo 2 de 9 en la serie Aprender a derivar

En este artículo os voy a explicar la derivada de la exponencial, a diferencia de la función potencia que aprendimos a derivar en el artículo anterior.

Para empezar distingamos que la función potencia se caracteriza porque tiene variable la base y constante el exponente, mientras que la función exponencial tiene como variable el exponente y constante la base. Es decir, es la función del tipo:

Función exponencial

Derivar la función exponencial

Para obtener la derivada de la exponencial seguiremos la regla mediante la cual el resultado de la derivada es la propia función exponencial multiplicada por el logaritmo neperiano de su base. Es decir, la derivada resulta:

Derivada de la exponencial

Como caso particular y muy habitual nos encontramos que si la base de la función exponencial es el número e, entonces la derivada de la exponencial resulta directamente ella misma. Es decir, la derivada de Función exponencial base e será Derivada de la exponencial con base número e.

Ahora toca practicar con más ejercicios de derivadas

Si quieres practicar con más ejercicios, aquí tienes la siguiente lista de ejercicios propuestos de derivadas. Pero antes deberías haber leído también los artículos sobre derivar logaritmos, derivar funciones trigonométricas y derivar productos y cocientes de funciones.
<< Aprender a derivar potencias, suma de funciones y constante por funciónDerivada del logaritmo >>
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