Artículo 7 de 9 en la serie Aprender a derivar

En los artículos anteriores de esta serie hemos aprendido a derivar la casi totalidad de las funciones pero no todas. Ahora os voy a enseñar la derivada implícita como uno de esos casos especiales de derivación. Cuando hablamos de función implícita nos referimos a que y está integrada en la expresión junto a la variable x de forma que tenemos algo así: f(x,y)=0.

Para calcular la derivada implícita tenemos que derivar la expresión a ambos miembros de la igualdad teniendo en cuenta que al derivar y estamos derivando una función, con lo que aplicaremos la regla de la cadena. Posteriormente, si es posible, despejaríamos y’. El procedimiento nos quedaría en general así:

Derivada implícita

Pero veamos un ejemplo de derivada implícita:

  1. Función implícita 1
    Resolución:
    Derivada implícita 1
    Derivada implícita 2

Ahora toca practicar con más ejercicios de derivadas

Si quieres practicar aquí tienes otro artículo mío con un video muy interesante y la siguiente: Lista de ejercicios propuestos de derivadas.
<< Derivada con la regla de la cadenaDerivada potencial exponencial >>
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