Artículo 2 de 5 en la serie Ejercicios de trigonometría

Para resolver ecuaciones trigonométricas seguiremos unas pautas generales, aunque siempre tenemos que estar atentos a los casos especiales. Normalmente nos encontraremos con la incógnita x de la ecuación como parte del argumento de las razones trigonométricas. El objetivo principal en la resolución será que la ecuación nos quede con una única razón trigonométrica y con el mismo argumento en todos los lugares de la ecuación donde aparezca esa razón trigonométrica. Una vez conseguido, resolvemos la ecuación con las técnicas algebraicas ya conocidas y tendremos el valor de la razón trigonométrica. Posteriormente mediante la función trigonométrica inversa correspondiente encontraremos el valor de la incógnita. En resumen:

Pasos para resolver una ecuación trigonométrica

  1. Si en la ecuación trigonométrica aparecen razones trigonométricas de ángulos doble, ángulos mitad, angulos suma o resta, etc. Aplicaremos las fórmulas de trigonometría para desarrollar esas expresiones de forma que en la ecuación sólo nos queden razones trigonométricas del ángulo incógnita x.
  2. Ahora usaremos la fórmula fundamental de la trigonometría o sus fórmulas relacionadas para dejar la ecuación trigonométrica en función de una única razón trigonométrica.
  3. Resolvemos la ecuación para obtener el valor o valores solución de la razón trigonmétrica.
  4. Mediante la función trigonométrica inversa obtenemos la solución del ángulo incógnita,

Aquí tienes una serie de ejercicios de ecuaciones trigonométricas con las soluciones explicadas por mí en video.

Enunciado

Resuelve la siguiente ecuación trigonométrica: Ecuación trigonométrica 1 con solución.

Solución

Enunciado

Resuelve la siguiente ecuación trigonométrica: Ecuación trigonométrica 2 con solución.

Solución

Enunciado

Resuelve la siguiente ecuación trigonométrica: Ecuación trigonométrica 3 con solución.

Solución

Enunciado

Resuelve la siguiente ecuación trigonométrica: Ecuación trigonométrica 4 con solución.

Solución

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