Artículo 3 de 8 en la serie Matrices

Si tenemos una matriz A de dimensiones mxn, la matriz transpuesta de A, que simbolizaremos como AT, es la que resulta de intercambiar filas por columnas. La matriz transpuesta resultante será por lo tanto de dimensiones nxm.

Ejemplo: Si Matriz transpuesta, entonces Matriz transpuesta

Propiedades de la matriz transpuesta

  • Matriz transpuesta de la suma (o resta) de matrices: (A + B)T = AT + BT
  • Matriz transpuesta del producto de matrices: (A . B)T = BT . AT
  • Transpuesta de la matriz transpuesta: (AT)T = A

Matriz simétrica y matriz antisimétrica

Del concepto matriz transpuesta se derivan los siguientes: matriz simétrica y matriz antisimétrica.

Matriz simétrica
Diremos que una matriz es simétrica si: AT = A

Ejemplo: Matriz simétrica

Matriz antisimétrica
Diremos que una matriz es antisimétrica si: AT = -A

Ejemplo: Matriz antisimétrica

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