Si tenemos una matriz A de dimensiones mxn, la matriz transpuesta de A, que simbolizaremos como AT, es la que resulta de intercambiar filas por columnas. La matriz transpuesta resultante será por lo tanto de dimensiones nxm.
Ejemplo: Si 
, entonces 
Propiedades de la matriz transpuesta
- Matriz transpuesta de la suma (o resta) de matrices: (A + B)T = AT + BT
- Matriz transpuesta del producto de matrices: (A . B)T = BT . AT
- Transpuesta de la matriz transpuesta: (AT)T = A
Matriz simétrica y matriz antisimétrica
Del concepto matriz transpuesta se derivan los siguientes: matriz simétrica y matriz antisimétrica.
- Matriz simétrica
- Diremos que una matriz es simétrica si: AT = A
Ejemplo:
- Matriz antisimétrica
- Diremos que una matriz es antisimétrica si: AT = -A
Ejemplo:
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