Indeterminaciones exponenciales

por | 11-May-2012 | Cálculo infinitesimal | 0 Comentarios

Artículo [part not set] de 21 en la serie Funciones reales

Las indeterminaciones exponenciales vienen generadas por una expresión del tipo Límite exponencial de funciones donde:

  1. Límite de función uno y Límite de función infinito para generar la indeterminación uno elevado a infinito Indeterminación uno elevado a infinito.
  2. Límite de funciones cero para generar la indeterminación cero elevado a cero Indeterminación cero elevado a cero.
  3. Límite de función infinito y Límite de función cero para generar la indeterminación infinito elevado a cero Indeterminación infinito elevado a cero.

La transformación es la misma para los tres casos, usaremos la fórmula equivalente:

Transformación para resolver el límite exponencial, donde Solución del límite exponencial

Ejemplo 19: Calcular el límite Límite de ejemplo 19

Si evaluamos el límite se trata de una indeterminación uno elevado a infinito Indeterminación uno elevado a infinito. Aplicando la fórmula descrita:

Paso 1 de la resolución del ejemplo 19, donde Paso 2 de la resolución del ejemplo 19

Ahora resolvemos el valor de L mediante la regla de L’Hôpital al encontrarnos con una indeterminación de cero entre cero Indeterminación cero entre cero.

Paso 3 de la resolución del ejemplo 19

Con lo que el límite resultante es:

Paso 4 de la resolución del ejemplo 19

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