Artículo 20 de 21 en la serie Funciones reales

Vamos a calcular el polinomio de Taylor de la función coseno Función coseno en el punto x0=0 hasta un grado n genérico.

Primero calculamos el valor en el punto 0 de la función coseno y las sucesivas derivadas.

Función coseno evaluada en cero

Derivada de la función coseno en cero

Segunda derivada de la función coseno en cero

Tercera derivada de la función coseno en cero

Cuarta derivada de la función coseno en cero

Quinta derivada de la función coseno en cero

Sexta derivada de la función coseno en cero

Séptima derivada de la función coseno en cero

A continuación aplicamos la fórmula de aproximación de Taylor y obtenemos:

Polinomio de Taylor de la función coseno

Polinomio de Taylor de la función coseno para n≥0

Podemos dar también la expresión en formato de serie de potencias:

Serie de Taylor de la función coseno

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