El Blog de Campus de Matemáticas
Mis artículos te ayudarán en matemáticasIndeterminaciones exponenciales
Las indeterminaciones exponenciales vienen generadas por una expresión del tipo donde: y para generar la indeterminación uno elevado a infinito . para generar la indeterminación cero elevado a cero . y para generar la indeterminación infinito elevado a cero . La...
Indeterminación cero por infinito
La indeterminación cero por infinito viene generada por una expresión del tipo donde por ejemplo, y . La expresión se puede transformar de 2 maneras: , llegamos a una indeterminación cero entre cero . , llegamos a una indeterminación infinito entre infinito . Ejemplo...
Regla de l’Hôpital
La regla de L'Hôpital nos permite abordar la resolución de las indeterminaciones en el cálculo de límites de funciones. En resumen nos plantea lo siguiente: Ahora bien, dicha propiedad tiene ciertos requisitos que en los casos prácticos que abordaremos se cumplirán,...
Derivada de la derivada
La operación de derivación efectuada a una función f(x) puede realizarse también al resultado de ésta, es decir, podemos calcular la derivada de la derivada de f(x) y en ese caso obtenemos la segunda derivada de f(x). Si repetimos el proceso al nuevo resultado,...
Significado geométrico de la derivada de una función
Sabemos qué representa conceptualmente la derivada de una función en un punto y cómo calcularla. La pregunta que nos hacemos ahora es: ¿tiene el cálculo de la derivada de una función algún significado geométrico respecto a la propia función? La respuesta es que sí. Veamos cuál.
Cálculo de la derivada de una función en un punto
Para obtener el cálculo de la derivada de una función en un punto no se usa la definición anterior. Aplicando a las funciones más habituales el límite que define a la derivada de una función se genera la tabla de derivadas y sus propiedades, siendo la herramienta de...
Derivada de una función
Para comprender el concepto de derivada de una función veamos un ejemplo cotidiano de función. Si pensamos en la velocidad de un vehículo, y en el hecho de que dicha velocidad puede variar según la variable tiempo, tenemos pues la función v(t). Pero ¿qué mide...
Clasificación de las discontinuidades de una función
En el estudio de continuidad de una función, además de detallar el conjunto de puntos donde la función es continua, también se suelen clasificar los puntos donde la función presenta discontinuidades. Veamos las categorías de discontinuidades y los criterios de...
Estudio de la continuidad de una función
Para realizar el estudio de la continuidad de una función ( Cont f ) partiremos siempre del cálculo previo del dominio ( Dom f ) de la misma (incluso aunque en el ejercicio académico no se exija explícitamente). Una vez obtenido el Dom f, se nos pueden presentar dos...
Continuidad de una función
En ejemplo 8 y ejemplo 9 hemos podido apreciar dos casos de cálculo de límites donde se pone de manifiesto a su vez el concepto de continuidad y discontinuidad de una función en un punto. Efectivamente, si revisamos cada uno de los casos tenemos que: En ejemplo 8...
Cálculo de límites
A la hora de calcular el límite de una función no haremos uso de la definición anterior. ¿Cómo se procede entonces? Para calcular el límite en general seguiremos el siguiente protocolo: Si la función se define mediante una única expresión, evaluaremos la función en...
Operaciones de matrices
Suma de matrices Para sumar dos matrices, A + B, es necesario que ambas sean de la misma dimensión. La operación se realiza sumando elemento a elemento. rij = aij + bij Ejemplo de suma de matrices: Propiedades de la suma de matrices Dadas tres matrices A, B y C, la...
Introducción a las matrices
Las matrices son estructuras rectangulares de valores numéricos, como por ejemplo: ; En función del conjunto a que pertenezcan los valores numéricos tendremos matrices de: enteros, reales, complejos. Los elementos de la matriz se simbolizan mediante un par de...
Límite de una función
Concepto y definición Con los conceptos de dominio y recorrido de una función hemos sido capaces de respondernos a la pregunta: ¿Qué valor adopta la función f(x) cuando x vale x0? El concepto de límite de una función en un punto nos dará respuesta a la pregunta: ¿A...
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Llevo más de 20 años dedicado a la docencia de apoyo a estudiantes, y quiero ayudarte en matemáticas.
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